高二的解析几何题 急～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 19:32:00
已知两点A（3，0），B（0，4）动点P（x、y）在线段AB上移动，则xy的最大值是

A. 12/5
B. 144/49
C.3
D.4

给出答案和解题过程

求出 AB的 直线方程 Y=-4/3X+4
然后 把Y 代到 XY 中 XY= X（-4/3X+4）=-4/3X^2+4X 根据那个函数求顶点 就能求出来了

选C
简析：易知动点P的方程为y=(-4/3)x+4 (0≤x≤3)
∴xy=(-4/3)x*x+4x
之后可用求导或二次函数求xy得最值。

直线方程4x+3y=12 y=4-4x/3 则 xy=4x - 4x^2/3 0<x<3 抛物线求最值即配方解得3