高二数学,解析几何问题,急 谢谢

过原点直线:y=kx
y=x^2+1=kx
x^2-kx+1=0
x(P1)+x(P2)=k
y(P1)+y(P2)=k[x(P1)+x(P2)]=k^2
弦P1P2的中点:
x=[x(P1)+x(P2)]/2=k/2,k=2x
y=[y(P1)+y(P2)]/2=k^2/2=(2x)^2/2=2x^2
弦P1P2的中点的轨迹方程y=2x^2

设P1(x1,y1) P2(x2,y2)
中点A(x0,y0)则 x1+x2=2x0
设直线斜率为k.则 k=y0/x0=(y1-y2)/(x1-x2)
将P1 P2代入抛物线
Y1=X1^2+1
Y2=X2^2+1
两式相减
y1-y2=x1^2-x2^2
y1-y2=(x1^2-x2^2)
y1-y2=(x1-x2)(x1+x2)
两边同除以x1-x2
k=2x0
又因为y0=kx0
所以y0=2x0^2
所以轨迹y=2x^2