有5个不同的自然数,它们当中任意3个数的和是3的倍数,

解：考虑这五个数分别除以3、4余数都是1，[3，4]=12。那么这五个数最小是1、13、25、37、49。

0 12 24 36 48

任意3个数的和是3的倍数，则它们必是同一类的。可以都是形如3k，3k+1，3k+2一类中的数。
同样，任意4个数的和是4的倍数，则它们必是同一类的。可以都是形如4k，4k+1，4k+2，4k+3一类中的数。
所以可以除3又可以除以4必是12k+m（0《=m《=11）因为要符合条件所以最小的5个同类应该是12k形式0.12.24.36.48
如果你所说的自然数不包含0的话，那么和最小时应为12k+1形式的数1，13，25，37，49。\
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