求三角形的一边

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 05:19:45
再三角形ABC中AB＝4，AC＝7，BC边中线AD＝7／2，求BC为多少？
请数学高手写出详细过程，谢谢了，急用再线等

设BD=BC=x,
法一：用余旋定理cos∠ADB=-cos∠ADC，建立方程解得x=9/2,所以BC=9

法二：由中线公式，2AD^2=2(AB^2+AC^2)-BC^2建立方程可解出BC。

法三：由斯德瓦特公式，AB^2*CD+AC^2*BD=AD^2*BC+BD*DC*BC,建立方程可解出BC。过程略。