2道初2数学勾股定理题

1. 由∠A:∠B:∠C=1:2:3 且∠A+∠B+∠C=180度
得∠A=30度 ∠B=60度 ∠C=90度
30度的Rt三角形,30度的角所对的边等于斜边的一半
所以2a=c
勾股定理: a²+b²=c²
a²+b²=(2a)²
a²+b²=4a²
b²=3a²

2.由∠A:∠B:∠C=1:1:2 得∠A=45度 ∠B=45度 ∠C=90度
所以∠A=∠B 所以a=b
勾股定理: a²+b²=c²
a²+a²=c²
2a²=c²

(1)∠A+∠B+∠C=180
∠A=30 ∠B=60 ∠C=90
2a=c
a^2+b^2=c^2
b²=3a²
(2)∠A+∠B+∠C=180
∠A=45 ∠B=45 ∠C=90
a=b
a^2+b^2=c^2
c²=2a²

1.
△ABC的三个角度数的比是∠A:∠B:∠C=1:2:3

∠A=30°
∠B=60°
∠C=90°

所以 c=2a
又因为 a²+b²=c²
两式联立可以得到 b²=3a²

2.
∠A:∠B:∠C=1:1:2

所以

∠A=45°
∠B=45°
∠C=90°

所以 该三角形是等腰直角三角形 所以 a=b
又因为 a²+b²=c²
两式联立可以