一道关於圆的证明题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 13:30:58

如图,AM是三角形ABC外接圆的直径,三角形ABC的高AD的延长线交圆于N,求证:BN=CM

图发不到....

AM是直径,所以∠MAC+∠AMC=90°
AD⊥BC，所以∠BAN+∠ABC=90°
而∠AMC与∠ABC都为弧AC所对圆周角，即有∠AMC=∠ABC
所以∠MAC=∠BAN
故它们所对的弦也相等，即MC=BN

<AMC=<ABC
因为AM为直径,<ACM=90度=<ADB
所以三角形ACM相似于三角形ADB
AC/AD=CM/BD
<CBN=<CAN
<BDN=<ADC=90度
所以三角形NBD相似于三角形CAD
AC/AD=BN/BD
所以
CM/BD=BN/BD
CM=BN

你发2遍啊????