一道高三数学题,实际应用的,各位大大帮忙解答一下哈,在此多谢了!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 16:19:08
2008年北京奥运会400米跑道由两个180度的半圆弯道和两个直道组成,跑道宽1.2米,分道线宽5厘米.则200米比赛第三道和第四道运动员起跑距离是( )
A.3.925米
B.7.85米
C.7.88米
D.8米
答案越详尽越好,谢谢各位了
请问一下为什么是问三四跑道而不是一二跑道?

400米跑道的直道长100米
所以,每个弯道长(400-2*100)/2=100米
内弯道半径=100/π
第三道弯道半径=100/π+2*(1.2+0.05)=100/π+2.5
第三道弯道总长=π(100/π+2.5)=100+2.5π
第四道弯道半径=100/π+3*(1.2+0.05)=100/π+3.75
第三道弯道总长=π(100/π+3.75)=100+3.75π
所以,第三道和第四道运动员起跑距离=(3.75-2.5)π=1.25*3.14=3.925米
选A

---------------------------------------
第2道弯道半径=100/π+(1.2+0.05)=100/π+1.25
第2道弯道总长=π(100/π+2.5)=100+1.25π
所以,第1道和第2道运动员起跑距离=1.25π=1.25*3.14=3.925米

也选A
问三四跑道而不是一二跑道,估计是为了绕脑筋
-----------------------