数学三角形方面的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 13:50:12
如图，已知等腰三角形ABC中，顶角A=100度，作角B的角的平分线交于E，求证：BC=AE+EB
请问 还有没有其他的解答方法 因为 我给我家附近的初二的小女生讲题 她还没有接触到正弦定理
谢谢·

解:按题目可作图
知角A=100 角ABE=20=角EBC
角C=40
根据正弦定理
AE/BE =sin20/sin100
(AE+BE)/BE=(sin20+sin100)/sin100
=2sin60cos(-40)/sin100=2sin60cos40/sin100=2sin60cos40/sin80
=2sin60cos40/2sin40cos40=sin60/sin40=sin120/sin40
而BC/BE=sin120/sin40
所以:BC=AE+BE