两道几何题,高手帮忙 追加50!!!!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 06:29:40
1. 在正方形ABCD中,点O,E分别在BC,CD上,BO=1/2BC,CE=1/4CD,连接AO,OE,AE,求证:以点O为圆心,OB为半径的半圆O与直线AE相切.
2. 如果点P是∠AOB的平分线上的一点,OA=OB,PA⊥PB,那么∠PAB的度数为_____
要有过程!!!

(1)只需证O点到直线AE的距离等于OB的长。
设边长为4，则ABCD面积为16，ABO面积为4，OCE面积为1，ADE面积为6，故AOE面积为16-4-6-1=5.
直角三角形ADE得到AE=5,故O点到直线AE的距离h=2S/AE=2=OB,即以点O为圆心,OB为半径的半圆O与直线AE相切.

(2)OA=OB,OP=OP,角AOP=角BOP，三角形AOP全等于三角形BOP,得到PA=PB,故三角形PAB为等腰直角三角形,即PAB=45度.

题目有错哈