在△ABC中,已知∠A:∠B=1:2,a:b=1:√3,求△ABC的三个内角

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 16:27:59
呃，，我不会||，哪位高手可以赐教一下
说清楚点可以不啊，怎么证明啊，我不是要最后答案，什么3分之根号3就求a角啦，我那是比值啊。

∠A=30,∠B=60,∠C=90

a为BC,b为AC,BC/AC=1/√3;

将∠B作等分线交AC于点D;

∠CBD=∠A;△ABC与△BCD为相似形;

CD/BC=BC/AC=1/√3;BC=1/√3AC;

CD=1/√3BC=1/3AC==>AD=AC-CD=2/3AC==>AD=2CD;

CD=1/√3BC==>BC=√3CD;∠ABD=∠A==>AD=BD=2CD

==>BD*BD=4*CD*CD=BC*BC+CD*CD==>∠C=90°==>∠A+∠B=90°==>∠A=30°,∠B=60°.

1：根号3=3分之根号3对吧 那3分之根号3对应的三角函数是什么不就求出角a了吗 然后就知道角b角c了
我好久不接触这些了有些数忘了 就告诉你这解题思路吧

正弦定理得：sinA/sinB=1:√3 (1)

又因∠A:∠B=1:2

所以∠B=2∠A
代入（1）
SINA/SIN2A=SINA/2SINA*COSA=1/2COSA(SINA不等于0)=1:√3
COSA=√3/2
A=30°
B=60°
C=90°

用正弦定理求得cosA。

你试试用正弦定理来做,就不难了.