如图，在RT△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，斜边AB=6cm，以C为圆心作园，试写出下列三种情况下R的取值范围。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 04:13:35
如图，在RT△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，斜边AB=6cm，以C为圆心作园，试写出下列三种情况下R的取值范围。（1）⊙O与直线AB相离；（2）⊙O与直线AB相切；（3）⊙O与直线AB相切。图片地址：
过程！过程！！

RT△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，斜边AB=6cm，则两条直角边为3，3√3，而斜边上的高为3√3/2
所以当0<R<3√3/2时⊙O与直线AB相离，
R=3√3/2时⊙O与直线AB相切
R>3√3/2时⊙O与直线AB相交

1) 0<r<1.5倍根3
2） r=1.5倍根3

过C作CD垂直于AB 因为∠A=30 所以BC=1/2AB=3 BD=1/2BC=1.5 勾股定理 CD=1.5倍根3 CD等于1.5倍根3时 相切 大于时相交 小于时相离 且CD一定大于0