求圆心经过的距离，大家帮忙啊！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 13:54:32
将一个半径为r的硬币分别在一段总长度为2πr的下列轨道上滚动：由两条直线段组成，其夹角为60度，求硬币圆心经过的距离。

3月2日前要答案，大家帮忙啊......
如果那段轨道变为一个多边形或一个圆形，有该如何求圆心经过的距离呢？

做角ABC=60度,且AB+BC=2πr
在角内部做AD垂直AB于A,AD=R
做CF垂直BC于C,CF=R
过D作DE平行AB,过F作EF平行BC.DE交EF于E
则DE+EF=硬币圆心经过的距离

做EG垂直BC于G,连接BE
则角EBG=30度 EG=R BG=根号3*R
DE+EF=硬币圆心经过的距离=2πr-2根号3*R