等边三角形的面积是根号3,求它的边长~?

解法一(三角函数法)
解:设等边三角形的边长为a
先过其中一个顶点做另一边的高,因为等边三角形三线合一
所以这个三角形的高为cos30*a=二分之根号3再乘以a
此时a*(二分之根号3再乘以a)*0.5=根号3
所以a=2

解法二(海伦公式法)
假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2
同样因为a=b=c
解方程可知a=2

等边三角形高和中线重合
等边三角形ABC，边长是x
作AD垂直于BC，垂足是D
则D也是BC的中点
所以AB=x，BD=x/2
ABD是直角三角形
所以AD^2=AB^2-BD^2=3x^2/4
所以AD=x√3/2
所以面积AD*BC/2=(x√3/2)*x/2=√3
x^2=4
取正解
x=2

因为三角形的面积是:底*高/2
所以底*高也就是2*根号3
因为是等边三角形,所以等于
边长的平方等于2根号3
所以边长也就是:
<2<3>> (用<>来表示根号内的数)

设三角形边长为2X 则高为(根号3)*X
1/2 * 2X * (根号3)*X=根号3
解得X=1
边长=2X=2

设边长为a
a*(根号3/2)a*1/2=根号3
所以a=2

S=1/2*absinA
根号3=1/2 *a^2sin60
a=2