问一道小学数学奥数,帮帮忙,

____本来解题过程可以写得非常简洁（5行，不到50字就能搞定），但出于责任，我想把这题讲清楚，所以解释了很多，我也不知道楼主的奥数水平如何，所以楼主耐心一点看！
____设A=1/2*3/4*5/6``````*99/100,比较A与1/10的大小
解：注意一项一项看仔细了：
A=(1/2)*(3/4)……*(2i-1)/(2i)*……*（97/98）*（99/100）
B=(2/3)*(4/5)……*(2i)/(2i+1)*……*（98/99）
注意：
A中的每个因式分子是奇数，分母是偶数，因此因式的通项是(2i-1)/(2i)，且i为整数，从1到50；
B中的每个因式分子是偶数，分母是奇数，因此因式的通项是(2i)/(2i+1)，且i为整数，从1到49；
依次比较A中前49项因式与B中的49个因式的大小，即比较A中的(1/2)与B中的（2/3）的大小，依次往后比较，也就是比较二者的通式(2i-1)/(2i)与(2i)/(2i+1)的大小，比较结果如下：
(2i-1)/(2i)-(2i)/(2i+1)=（（2i-1）*(2i+1)-（2i）*(2i)）/（(2i)*(2i+1)）=(-1)（(2i)*(2i+1)）<0，即分母是正数，分子是负数，这个结果小于零，即：(2i-1)/(2i)<(2i)/(2i+1)，
即：A/（99/100）<B，
∵99/100<1
∴A=（A/（99/100））*（99/100）<（A/（99/100））<B
∴A<B
又∵A*B=（1/2）*（2/3）*（3/4）*……*（98/99）*（99/100）
=1/100
∴当A、B为正数，A*B=1/100且A<B时，有
在A*B=1/100两边同乘一个A/B，则A*A=（1/100）*（A/B）
∵A<B,∴A/B<1
∴（1/100）*（A/B）<(1/100)
∴A*A<(1/100)
∴A<1/10

肯定A大，绝对A大

设B=2/3*4/5~~~*98/99<