自行车为何会在行进中不倒？

再谈“运动中的自行车为什么不容易倒？”

一、车轮的转动，对“自行车不容易倒” 的作用不能忽略。
讨论中有一种意见认为，自行车不倒，是因为骑车的人在车产生倾斜时，下意识地把车把向倾斜方向转动，使车向倾斜方向作曲线运动，从而产生一个作用在整车重心上的离心力，这个离心力相对于地面支点的力矩而使车不倒。这个解释对自行车的“平动”是合理的。但这种观点却忽略了车轮转动的作用。那么，车轮的转动对自行车的不易倾倒到底有没有作用呢？我们设想，把车轮制动，让熟练的车手骑在上面，并想法使车轮与地面减少摩擦，使之易于滑动，然后用外加设备拖动自行车前进，且不妨碍
车手对车的操纵（这是完全做得到的）。我们可以肯定，
不管车手多么熟练，自行车都会很快倒下。因为这时缺
少了车轮转动所起的稳定作用。
二、车轮转动为什么可以使自行车不容易倒？
行进中，自行车车轮的运动可以分解为绕轴的转动
和随整车前进的“平动”。这里只分析车轮绕轴转动对
自行车发生倾倒的影响。
如右图所示，车轮绕轴逆时针转动，当外界干扰力
矩使车轮向左发生一定的偏倒时，车轮到底怎样运动呢？
我们来考察车轮最上面一点的运动状态。车轮的偏转，使它产生了一个垂直于旋转平面的轴向速度；由于车轮的转动，它还具有位于旋转面内的圆周切向速度；该点的实际速度是这两个速度的矢量和。这个合速度显然缓解了车轮的倾倒。轮子的转速越大，其合速度越靠近旋转平面，车轮也就越稳定。一般情况下，圆周切线速度都比使车倾倒的轴向速度大得很多，因而车轮的高速转动能有效地抵御干扰力矩的作用。
需要说明的是，以上这种解释只能说是一种静态的、粗浅的理解，它没有完全说明旋转的车轮不容易倒的本质原因。要全面科学地理解其本质原因，还必须凭借“陀螺原理”。也就是，当受到外力干扰时，车轮转轴方向发生变化，在转轴方向变化的过程中，车轮将产生附加的旋转分量（进动、章动）。其中某部分旋转量具有抵抗外力干扰的作用。车轮原有惯性旋转速度越快，即相应质量的动量矩越大，反抗干扰的能力就越大，车轮就越稳定。因为涉及到矢量叠加、动量矩方向、动量矩转化和守恒等数学力学知识，推导也较繁复，不能在此展开。
三、骑车人在维持自行车不