2道有关勾股定理的题

1，因为角a+角b+角c=180度 又因为角a：角b：角c=1:2:3
所以 角a=30 角b=60 角c=90
a/c=sin30=1/2
b/c=sin60=[根号3]/2
a平方=1/4c平方
b平方=3/4c平方
所以b平方=3a平方
2，同上，可得角a=角b=45 角c=90 因此 a=b
根据勾股定理，c平方=a平方+b平方=2a平方

角A:角B:角C=1:2:3→∠A=30→c=2a→c^2=4a^2
因为在直角三角形里面b^2=c^2-a^2
所以总上有b^2=3a^2=4a^2-a^2

因为角A:角B:角C=1:1：2→∠c=90且∠A=∠B=45
所以a=b 所以a^2=b^2
因为在直角三角形里面 所以c^2=a^2+b^2 因为a^2=b^2 所以c^2=2a^2

1.三个角度数的比为角A:角B:角C=1:2:3
三角形内角和为180°，所以A,B,C度数分别是30°，60°，90°
b为斜边，由勾股定理：c^2=a^2+b^2
由“直角三角形中，30°所对的直角边=斜边的一半”，所以a=(1/2)c,c=2a,c^2=4a^2
代入上式有b^2=c^2-a^2=4a^2-a^2=3a^2

2.三个角度数的比为角A:角B:角C=1:1：2
所以A,B,C度数分别是45°，45°，90°，C为直角顶点
△ABC为等腰直角三角形，所以a=b
c^2=a^2+b^2=2a^2
^2表示平方