高一数学题！帮帮忙！今天要！！

已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,数列{bn}的每一项都有bn=│an│,求数列{bn}的前n项和

Sn-S(n-1)=an=10n-n^2-[10(n-1)-(n-1)^2]
=-2n+11
是个等差数列
当n<=5的时候正的
S5=9+7+5+3+1=25
n>5的时候是负的
那么bn=2n-11(n>5)
那么之后的前n和=1+3+5+7+...+(2n-11)
=(2n+10)(n-5)/2
因此总和=25+(2n+10)(n-5)/2

已知数列{an}是等差数列，Sn是前n项的和，求证S5，S10-S5，S15-S10这三个数也是等差数列
an=a1+(n-1)d
Sn=[a1+a1+(n-1)d]*n/2
S5=[2a1+4d]*5/2=5a1+10d
S10=[2a1+9d]*10/2=10a1+45d
S15=[2a1+14d]*15/2=15a1+105d
S5=5a1+10d
S10-S5=5a1+35d
S15-S10=5a1+60d
那么他们的公差=25d

1.
an=Sn-Sn-1=(10n-n^2-10(n-1)+(n-1)^2)=11-2n;
因为：bn=│an│
所以：bn=11-2n(n<=5),bn=2n-11(n>=6);
所以bn的前项和Sn=25(前5项的和)+[(n-5)+((n-5)(n-6)*2)/2](第六项开始用等差数列求和公式，其中公式中的项数应该减去5)
即Sn=20+n+（n-5）(n-6)(n>=6)

2.
S5=5a1+10d;
S10-S5=10a1+45d-5a1-10d=5a1+35d;
S15-S10=15a1+105d-10a1-45d=5a1+60d;
所以构成等差数列:首项为A=5a1,D=25d