已知动圆P与定圆C:(x+2)^2+y^2=1相外切,又与定直线L:x=1相切,那么动圆的圆心P的轨迹方程是....

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 07:07:36

P到x=1的距离d=半径R
P的横坐标显然小于1
所以P到x=2的距离d2=R+1
P到圆C圆心C的距离d3=R+1
P到C的距离和P到x=2的距离相等
所以轨迹是抛物线
焦点是(-2,0)
准线是x=2
y^2=-8x

定圆C:(x+2)^2+y^2=1
则圆心（-2，0）半径=1
设P（x,y）
则PC-1=1-x
PC=2-x
(x+2)^2+y^2=(2-x)^2
所以y^2=-8x

定圆圆心坐标：（-2，0）
设p坐标（x，y）
与圆C外切：（x+2）^2+y^2=(x-1)^2
化简得：y^2=-6x-3
即以（-2.0）为焦点，以x=1为准线的抛物线

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