六年级数学1题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 10:15:30
一项工程，由A、B、C三人合做12完成，由A、C
、E三人要7天完成，由B、D、E三人合做8天完成，由ACD三人合做42天完成。现五人和做，要几天完成？

ABC:1/12
ACE:1/7
BDE:1/8
ACD:1/42
所以：ABCDE=1/3*AAABBBCCCDDDEEE=1/3（ABC+ACE+BDE+BDE+ACD）=1/6
因此，五人合作，6天完成

（1/12+1/7+2*1/8+1/42)/3=1/2=0.5
1/0.5=2天

A、B、C三人合做12完成 ，则ABC每天完成12分之1.由A、C 、E三人要7天完成，则ACE每天完成7分之一。B、D、E三人合做8天完成，则BDE每天完成8分之一。ACD三人合做42天完成，则ACD每天完成42分之一。若加起来就是5个人算了2次。
1/（1/12+1/7+18+1/42）/2 就是五个人得了。。

将这项工程设为一个整体 1
设A，B，C，D，E 也分别代表其每天完成的份额
A+B+C=1/12 : m
A+C+E+=1/7 : n
B+D+E:=/8 : k
A+C+D=1/42 : t
m+n+2k+t=3(A+B+C+D+E) = 1/2
所以 A+B+C+D+E = 1/6
即 五人合作，6天完成