初二一次函数不等式数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/27 21:34:26
一次函数y=kx+b中，当-3小于等于x小于等于1时，对应y值为，1小于等于y小于等于9，则kb的值为（ ）
A14 B-6 C-6或14 D-4或21

好像选D，有分类讨论，请帮忙写清步骤。谢谢。
好吧，就是c，就选我听懂的那个。

你的问题说答案是D，我也不知道是怎么回事了。

问题就是从x取最小值时，y取最小值，x取最大值时，y取最大值得到关于k和b二元一次方程组，得出k＝2,b＝7，则kb＝14,这是第一种情况
另一种情况是x取最小值时，y取最大值，x取最大值时，y取最小值，再得到关于k和b二元一次方程组，得出k＝－2,b＝3,则kb＝－6
应该选C呀。

1<=kx+b<=9
1-b<=kx<=9-b
当k>0
(1-b)/k<=x<=(9-b)/k得
(1-b)/k=-3 <1>
(9-b)/k=1 <2>
由<1><2>得
k=2 b=7
kb=14
当k<0
(9-b)/k<=x<=(1-b)/k
(9-b)/k=-3 <1>
(1-b)/k=1 <2>
由<1><2>得
k=-2 b=3
kb=-6
所以C-6或14

当可大于0时
y＝kx＋b是增函数
因为－3≤x≤1时，对应的函数值y为1≤y≤9
可得1=-3k+b 9=k+b
所以k=2
验证：当k大于0时 y＝kx＋b为增函数 b=7

此时 kb=14

当k小于0时y＝kx＋b是减函数
根据－3≤x≤1时，对应的函数值y为1≤y≤9得
1=k+b 9=-3k+b k=-2
验证：当k小于0时 y＝kx＋b为增减函数 符合要求
b=3

此时 kb=-6
选C吧

是D啊！