已知在三角形ABC中,角A=120,a=7,b+c=8,求b,c和角B?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 00:32:49
由余弦定理得到
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
=b^2+c^2+bc
=(b+c)^2-bc;
代入a=7,b+c=8;得到
49=64-bc;即 bc=15;
再结合b+c=8; 即 c=8-b 得到
b(8-b)=15;
b^2-8b+15=0;
(b-3)(b-5)=0;
b=3 或 5;
c=5 或 3;
再利用正弦定理有
a/sinA=b/sinB;
sinB=b*sinA/a=3*(根号(3)/2)/7=3*根号(3)/14
或 5*(根号(3)/2)/7=5*根号(3)/14;
所以角B=arcsin[3*根号(3)/14] 或 arcsin[5*根号(3)/14]
在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,已知(1-cosA)/(1-cosB)=a/b,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知a-b=ccosB-ccosA,判断三角形ABC的形状。
已知在三角形ABC中,A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),求角ABC
已知在三角形ABC中,已知a=根号3,b=根号2,角B=4分之派
在三角形ABC中,已知角C=1分之2角B=1分之3角A,判断这个三角形的形状。
已知在三角形ABC中。。。
在三角形ABC中,已知角A=2倍的角B,求证:a^2=b^2+bc.
在三角形ABC中,已知角A=2倍角B,求证a^2=b^2+bc
在三角形ABC中,已知b=[(根号3)-1]a,C=30度,求A与B