我父亲在1988年发生的工伤事故一直没有做工伤鉴定,请问现在还能做吗?

不可以了。
具体根据的法律条文是：
《工伤保险条例》
第十七条 职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报劳动保障行政部门同意，申请时限可以适当延长。

用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其直系亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。

也就是说，即使是用人单位没有申请工伤鉴定，家属也应在一年内申请。

另外，从法理上应该也是不可以的。因为事情已经过了好多年了。而申请工伤鉴定可以看成是评定丧失劳动能力的前置程序，显然，当时没有做工伤鉴定，现在已经不可能回复到当时的具体情境了。是否是因工受伤也很难采集到书面且有效的证据了。

应该不能了,你最好找个律师咨询一下