在n边形的内角中,最多能有几个钝角?最多能有几个直角?最多能有几个锐角?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 06:37:41
在n边形的内角中,最多能有几个钝角?最多能有几个直角?最多能有几个锐角? 谢谢啊!

n=3时,最多为1个钝角,1个直角,3个锐角.
n=4时,最多为3个钝角,4个直角,3个锐角.
n>=5时,最多为n个钝角,3个直角,3个锐角.

n边形的外角和都是360度
所以锐角个数不能超过3个,否则外角和超过360
当4边形为矩形时,4外角和恰为360度
当边数大于4,那么外角最多只能有3个直角,否则外角和超过360

n边形的内角和为:(n-2)*180

n=3时,最多为1个钝角,1个直角,3个锐角.
n=4时,最多为3个钝角,4个直角,3个锐角.
n>=5时,最多为n个钝角,X个直角,X个锐角.

当N为偶数时,最多能有N/2个钝角,N个直角,N/2个锐角。
当N为奇数时,最多能有(N-1)/2个钝角,(N-1)/2个直角,N个锐角。