初三数学急用

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 15:04:41
矩形ABCD中，BC＝25cm，直径为8cm的圆O分别与AB,AD相切于点E,F，圆O'分别与圆O,BC,CD,DA相切于点P,G,H,K。求矩形的AB边的长。

18cm

已知小圆半径为4；
设大圆半径为x，因为同时与AD、BC相切，故AB=2x;
连接O和O'，过O做OT垂直O'K于T，OT方=（x+4）平方-（x-4）平方，
解得：OT方=16x;
又因为AD=AF+FK+KD,且FK+OT，故OT+x+4=25；

整理得16x=(21-x)平方；

解得：x=9,or,x=49（舍去）;

故：AD=2x=18cm~~