环形追及问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 23:42:37
甲乙二人以各自不变的速度在环形路上跑，如果同时同地出发相向而行，每两分钟相遇一次;如果同向而行。每六分钟相遇一次，甲比乙快，甲乙每分钟各跑多少圈？？？跪求！！！
用二元一次方程

设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈

则：
（相向而行，2分钟两人一共跑完一圈，相当于相遇问题）
2*（x+y）=1
(相背而行，6分钟甲比乙多跑一圈，相当于追击问题)
6*（x-y）=1

解二元一次方程组，得：
x=1/3
y=1/6

即甲3分钟跑一圈，乙6分钟跑一圈

设圆周长为L，则
L＝（V1+V2）*2
L＝（V1－V2）*6
相除得（V1+V2）：（V1－V2）＝3：1
你就能求出V1和V2的倍数关系了。
以后，代回到最初的两个式子中，求L/V1和L/V2，就是两个物体运动的周期，每分钟跑多少圈也就知道了。

说明：时间不用化为国际单位，只要同一物理量单位统一就行了。