若三角形的三边之比为3：4：5，则它的内切圆与外接圆的半径之比为多少

设3边为3k,4k,5k
则易证三角形为直角三角形
内接圆半径=1/2（3k+4k-5k）=k （直角三角形内接圆半径=两直角边和减斜边差的一半，这是公式）
外接圆半径=1/2*5k=2.5k
所以内切圆与外接圆的半径之比1：2.5=2：5

因为三角形的三边之比为3：4：5,
所以设三边分别为3K,4K,5K,
所以这个三角形是直角三角形,
所以内切圆的半径是(3K+4K-5K)/2=K,
而外接圆的半径是斜边的一半,即5K/2,
所以它的内切圆与外接圆的半径之比为K:(5K/2)=2:5.

设为3X,4X,5X
内切圆半径X
外接圆半径5/2X
半径之比为2：5

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