平面及基本性质1高，跪求高手详细解答（有图）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 08:40:00
如图图在这里http://hi.baidu.com/shanlive/album/item/0fbc46c6a1490f0b9c163d6e.html，
在正方体中，AE=A1E1,AF=A1F1,求证：EF‖E1F1
提示：作辅助线，利用平行四边形的性质

连接 FF1, EE1
因为 AF=A1F1 且 AF//A1F1
=〉
AA1 // FF1 且 AA1 = FF1

同理 AA1 // EE1 且 AA1 = EE1

从而 EE1 // FF1 =〉 E E1 F F1四点共面
又 EE1 = FF1
=> EE1FF1是平行四边形
=> EF‖E1F1
（平行四边形对边平行且相等， 反之，同一平面内，对边平行且相等的是平行四边形）