高一数学问题,谢谢!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/08 05:26:22
一个半径为R的扇形,它的周长是4R,则这扇形中所含弓形的面积是( )
A。1/2(2-sin1*cos1)R^2
B。1/2R^2sin1cos1
C。1/2R^2
D。R^2-sin1cos1*R^2

请说明理由,谢谢

因为半经为R,周长为4R,所以弧长就为4R-2R=2R,
所以弧度数就为2rad,就可以求出内三角形的底边长为2sin1*R,以及高为cos1*R,所以三角形的面积就为S=R*R*sin1cos1,
而扇形的面积为S=1/2*2R*R=R的平方,
相减,所以弓形的面积就为S=R^2-sin1cos1*R^2 ,
即D答案。

它的周长是4R,减去两条半径,即弧长为2R
角度为2弧度
面积为.........我大学了,忘记了以前的公式
有角度了求三角型的面积.......公式忘了
减去得答案