高一数学问题,请帮助,谢谢!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 04:23:38
题目如下:若函数f(x)和g(x)都为奇函数,函数F(x)=af(x)+bg(x)+3在
(0,+∞)上有最大值10,则F(x)在(-∞,0)上有( )
1.最大值-10 2.最小值-7 3.最小值-4 4.最大值-10
请问它的解题方法是什么?谢谢!!
谢谢,但x=x0是什么意思?

构造函数h(x)=af(x)+bg(x)
设当x=x0时，F(x)取得最大值
那么af(x0)+bg(x0)+3=10
af(x0)+bg(x0)=7
所以h(x)当x=x0有最大值7
因为函数f(x)和g(x)都为奇函数
所以h(-x0)=-af(x0)-bg(x0)=-7,为最小值
因此F(x)在(-∞,0)上有最小值=-7+3=-4
选3

x0是当F(x)取得最大值时的自变量