求异面直线所成角

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 09:12:35
麻烦说下怎么添加辅助线和证明，谢谢！
长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=2,AD=1,AA1=1,求异面直线D1B与AC所成角的余弦值

很简单
解： 连结A1C1，B1D1,相交于点E，作BB1的中点为F，连结EF。
因为BD1平行EF，AC平行A1C1。
所以角EFB1即为所求。用勾股定理计算各个边就行了。

异面直线D1B与AC所成角的余弦值为：（根号30）/10