谁知道完全平方的公式

完全平方和公式
A^2+2AB+B^2=(A+B)^2

完全平方差公式
A^2-2AB+B^2=(A-B)^2

平方差
A^2-B^2=(A-B)*(A+B)

1. (4x+3y)2=16x2+9y2 ( )

2. (a-b)的平方等于(b-a)的平方． ( )

单选

4. 若(2a+3b)2=(2a-3b)2+( )成立, 则括号内的式子是 [ ]

A.6ab B.24ab C.12ab D.18ab

5. 若(x-y)2=0, 下面成立的等式是 [ ]

A.x2+y2=2xy B.x2+y2=-2xy C.x2+y2=0 D.2x2-y2=0

6. 下列等式成立的是 [ ]

A.(a-b)2=a2-ab+b2 B.(a+3b)2=a2+9b2

C.(a+b)(a-b)=(b+a)(-b+a) D. (x-9)(x+9)=x2-9

答案

1. ×

2. √

3. √

4. B

5. A

6. C

1、对等式的右边的进行运算
(x-1)^2+B(x-1)+C
=x^2-2x+1+Bx-B+C
=x^2+(B-2)x+(1-B+C)
对照等式的两边，次数相同的单项式的系数也必然相同，所以有：
B-2=3
1-B+C=2
解得：B=5,C=6
2、x^2+y^2-2x+4y+5=0
(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)=0
(x-1)^2+(y+2)^2=0
∵(x-1)^2≥0,(y+2)^2≥0，且这两项的和为0
∴(x-1)^2=0,(y+2)^2=0
∴x=1,y=-2