两个半径为5的圆和一个半径为8的圆两两外切,求能正好覆盖这三个圆的圆的半径的最小值

能正好覆盖这三个圆的圆是与已知三个圆相外切的圆
设半径为5的圆的圆心分别为A和B，半径为8的圆的圆心为C,CD垂直AB于D
所求圆的圆心为O，半径为r,
设OC=a
CD=12
OD=12-a
OA+5=a+8 →OA=a+3
AD=5
由勾股定理得
OA^2=OD^2+AD^2
(a+3)^2=(12-a)^2+25
a=16/3
r=a+8=40/3

Rmin=[(8+5)*13/12+8]/2=11.04

最大的圆与两个小圆外切，最小情况时切点、小圆圆点、中圆圆点应该是在同一直线上的。这时，切点、最大圆上半径的点、中圆圆心所组成的三角形为直角三角形，则此三角形斜边+中圆半径=最大圆直径。
那么最大圆的半径就求出来了

没图，说起来不太方便