一道初二数学题的疑问

提取m+n
x(m+n)-y(n+m)+(m+n)=(x-y+1)(m+n)

提取公因式m+n,看作一个整体，剩下的就是x-y+1了

x(m+n)-y(n+m)+(m+n)
=x(m+n)-y(m+n)+(m+n)
=(m+n).x-(m+n).y+(m+n).1
(再提取公因式m+n )
=(m+n)(x-y+1)

因式分解

解:原式=x(m+n)-y(n+m)+(m+n)
(P.S.因为 n+m=m+n 所以y(n+m)=y(m+n) )
=x(m+n)-y(m+n)+(m+n)
(用小学的乘法分配律可以算出ac+bc+dc=(a+b+d)c 这里我们把(m+n)看作是c )
=(x-y+1)(m+n)
(这里的 +1 指的是: x(m+n)-y(n+m)+(m+n)中的最后一项+(m+n)可以看作是1乘(m+n),所以把1作为上面乘法分配律的d提取公因式)

所以原式就=(x-y+1)(m+n)

因为m+n=n+m,所以原式的公因式为（m+n)或(n+m)，把(m+n)或(n+m)提取出来后，剩下(x-y+1),因此x(m+n)-y(m+n)+(m+n)=(m+n)(x-y+1)

复杂