解方程3x/(x-1)+(x-1)/3x=5/2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/09 15:09:11

要有过程

令a=x/(x-1),则(x-1)/x=1/a
3a+1/(3a)=5/2
18a^2-15a+2=0
(6a-1)(3a-2)=0
a=2/3,a=1/6
x/(x-1)=2/3
3x=2x-2
x=-2
x/(x-1)=1/6
x-1=6x
x=-1/5
经检验，他们都是原方程的解
所以x=-1/5,x=-2

3x/(x-1)+(x-1)/3x=5/2 = 2 + 1/2
有对称性可得
3x/(x-1)=2或3x/(x-1)=1/2
得 x = -2,或-1/5

此题根据对称性，属于技巧题

3x/(x-1)+(x-1)/3x=5/2 = 2 + 1/2
3x/(x-1)=2或3x/(x-1)=1/2
得 x 1= -2,X2=-1/5

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