求圆心在直线3X+4Y-1=0上，且经过圆X^2+Y^2-X+Y-2=0与圆X^2+Y^2=5的交点的圆的方程

两圆相交一直线 y=x-3
则两圆的交点A(2,-1) B(1,-2)
弦AB的中点C（3/2，-3/2）
设所求圆的圆心为D
则直线CD的斜率=-1
方程为
y+3/2=-(x-3/2)=-x+3/2
x+y=0它与直线3x+4y-1=0的交点即为圆心D
D点坐标（-1，1）
半径=AD=√13
圆的方程
(x+1)^2+(y-1)^2=13

求两圆的交点：解方程组
X^2+Y^2-X+Y-2=0
X^2+Y^2=5
得 x=2,y=-1或x=1,y=-2
设圆心为（a,b）半径为r 则有下列方程组
(2-a)^2+(-1-b)^2=r^2
(1-a)^2+(-2-b)^2=r^2
3a+4b-1=0即可解出