方程〈组〉和不等式的应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 02:37:27
某商场售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件。每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场每天可多售出2件。
《1》若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
《2》每件衬衫降价多少元是，商场平均每天盈利最多？

请详细点的告诉我好吗？谢谢！

《1》设每件降价X元.
列式:(40-X)*(20+2*X)=1200
解出X1=10,X2=20

《2》设每件降价X元.商场平均每天盈利Y元.
则Y=(40-X)*(20+2*X)=-2*X^2+60X+800=-2*(X-15)^2+1250
所以当X=15时Y取得最大值1250

(1)设降价x元 盈利1200元则
(40-x)*(20+2x)=1200
则x=20或10
(2)盈利函数y=(40-x)*(20+2x)
=-2(x-15)^2+1250
当x=15时有最大值1250