不等式方程的应用题~~~~急~~~~!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 19:04:01
某工厂现在有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划用这两种原料生产A,B两种产品,共50件,已知生产一种A产品要甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利700元,生产一种B种产品,需要甲种原料4千克,乙种原料3千克,可获利1200元.
1, 按要求生产甲 ,乙两种产品的生产件数,有几种方案?
2, 设生产两种产品Y元,其中1种的生产件数为X,试写出X和Y之间的函数关系式,并用函数的性质说明(1)中哪种方案总利润最大?是多少?

才初一,没学过函数,但明天要考啊~~~~~各位大哥大姐救救命啊`````!!!!
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（1）A产品生产件数x件,B生产件数(50-x)
9x+4(50-x)<=360
3x+10(50-x)<=290

9x+200-4x<=360
3x+500-10x<=290

30<=x<=32
有A产品30,B20
A31,B19
A32,B18
三种

（2）Y=700x+1200(50-x)
y=700x+60000-1200x
y=60000-500x
因为y随x增大而减小，所以x=30时，y最大
y=45000
A产品30,B20时，y最大，是45000

解：
设生产A种产品x件，B种产品y件，则得方程组：
9x+4y=360
3x+10y=290
解上方程组，得
y=255/13=19+8/13，
取y=19，因为要生产A、B两种产品共50件，则x=31
把x=31代入上方程式组
得9*31+4*19=355小于360，360-355=6
3*31+10*19=283小于290，290-283=7
答：生产A种产品31件，生产B两种产品19件。还余甲种原料6千克，乙种材料7千克。