等腰直角三角形 角A=90°点D为AC中点 AE=1/3AB 求角EMB= ACB

我来回答
证明：过D作AC的垂线，交EC于N
设AB=AC=1
由题意AD=DC=0.5; AE=1/3; BE=2/3
易得ND=(1/2)AE=1/6
因为ND‖BE
易得△BME相似于△DMN
其相似比为(2/3):(1/6)=4：1
所以BM:MD=4:1
在直角△ABD中，由勾股定理得BD=(根号5)/2
所以MD=(1/5)BD=(根号5)/10
在△BDC和△CDM中
DC:MD=BD:DC=（根号5）/5
且∠BDC=∠CDM
所以△BDC相似于△CDM
所以∠BCD=∠CMD=45°
于是∠EMB=∠ACB=45°

楼上的写的什么呀？ 这是这道题的证明过程吗？ 又是个可耻的刷分！！

设AB＝AC＝6x
那么AD＝3x，AE＝2x
在Rt△ABD中，AB＝6x，AD＝3x
所以 BD＝3√5x，sin∠ABD＝√5/5, cos∠ABD＝2√5/5
在Rt△ACE中，AC＝6x，AE＝2x
所以 CE＝2√10x，sin∠ACE＝√10/10, cos∠ACE＝3√10/10
所以 sin(∠ACE+∠ABD)＝sin∠ACE*cos∠ABD+cos∠ACE*sin∠ABD
=(√10/10)*(2√5/5)+(3√10/10)*(√5/5)
=√2/5+3√2/10
=√2/2
所以 ∠ACE+∠ABD=45度
因为 ∠ACE＝∠ACB－∠MCB＝45度－∠MCB，∠ABD＝∠ABC－∠MBC＝45度－∠MBC
所以 ∠MCB＋∠MBC＝(45度－∠ACE)＋(45度－∠ABD)＝90度－(∠ACE＋∠ABD)＝90度－45度＝45度
所以 ∠EMB＝45度
所以 ∠EMB＝∠ACB

证明：
作BF垂直AD与F点
∵AD//BC
∴∠FAB=45度
∴BF=（√2/2）AB
∵BD=BC=（√2）AB
BF＝BD／2
∴