在线等!数学题求解!要过程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/20 06:02:16
三平面两两相交,交线分别为a,b,c,且a,b相交于点M.求证:M在c上.
三个平面两两相交的情况有两种情况
(1)3条交线互相平行。
(2)交线有相交点。
该题属于第二种:
可以设3个平面分别为 A,B,C
a为A,B交线
b为B,C交线
c为A,C交线
再设b,c交于N点
证:
a=A∩B
b=B∩C
M点=a∩b
===>>M属于A,B,C
b=B∩C
c=A∩C
N点=b∩c
===>>N属于A,B,C
∵三个平面只能相交于一点
∴M与N为一点
∵N点属于c
∴M点在c上