数学九宫个问题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 14:31:15
看这个图片，在九宫格中，已有3格填入11 18 20 三个数，如果设中心格填入的数是X，每行、每列、两条对角线上的三个数之和等于y，请用X和y表示其余格中的数，并求出X和 y的值！

第3格 y-29
第6格 y-20-x
第7格 y-31
第8格 y-18-x
第9格 y-(y-31+y-18-x)=49+x-y
由 11+x+49+x-y=y
y-29+y-31+x=y
x=15 y=45

11,18,y-11-18
20,x,y-x-20
y-11-20,y-18-x,y-(y-11-20)-(y-18-x)
化简得：
11,18,y-29
20,x,y-x-20
y-31,y-18-x,49-y+x

两对角线之和=y得到两个方程：
11+x+49-y+x=y
y-29+x+y-31=y
解得：x=15,y=45
这个九宫格为：
11,18,16
20,15,10
14,12,19

编号123
11/18/y-29
编号456
20/x/y-20-x
编号789
y-31/y-18-x/y-x-11
编号7+8+9
y-31+y-18-x+y-x-11=y
编号7+5+3
y-31+x+y-29=y

化简得
y-x-30=0
y+x-60=0
y=45 x=15

11 18 16
20 15 10
14 12 19