数学初2分式方程！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 17:31:03
一项工程，甲单独做要40天完成，若乙对先做30天后，甲乙两人再一起合作20天，就刚好完成任务。

请问：
1：乙单独做要多少天完成任务？

2：若该工程分两部分，甲独做一部分工程用X天，乙做另一部分工程用Y天，若X，Y都是正整数，且甲的时间不到15天，乙对做的时间不到70天，那么两对实际个做多少天？

谢谢各位了，帮忙解一下。

设工程量为X,
(1)则,甲每天做X/40.乙为X/乙
=>
X/乙*30+(X/40+X/乙)*20=X
50X/乙+x/2=x(消去X)
50/乙=1/2
=>乙单独=100天
由上式可以看出,可以把工程总量设为1
(2)
甲做X天=X/40
乙做Y天=Y/100
=>
1-(X/40)=Y/100
40-X/4=Y/10
4Y=400-10X
=>
1:Y=(200-5X)/2<70
200-5X<140
解得X>12
2:X=(200-2Y)/5<15
200-2Y<75
解得Y>62.5
所以
63<Y<70
12<X<15