求助初二函数题，要详解过程！急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 01:27:09
已知直线y= （-3分之根号3）x+1与x,y轴分别交于点A，B，以线段A，B为边在第一象限内作等边三角形ABC，若点P（m,2分之一）（m>0）是三角形ABP面积=三角形ABC面积，求M

因为 y＝(-√3/3)x+1
所以 A(√3, 0), B(0, 1)
所以 AB＝2
因为 S△ABP＝S△ABC
所以 Hp＝Hc （过P点△ABP的高等于过C点的△ABC的高）
所以 Hp＝√3，即P到直线 y＝(-√3/3)x+1的距离是√3
所以 |m+√3/2-√3|/√(1+3)＝√3
所以 |m-√3/2|=2√3
所以 m=5√3/2 或者 m=-3√3/2(舍去)