直线x-ky+1-k=0(k属于[1/2,2]),与坐标轴交于两点A、B,O是原点,C是AB的中点,求|OC|的取值范围。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/05 01:11:46
直线x-ky+1-k=0(k属于[1/2,2]),与坐标轴交于两点A、B,O是原点,C是AB的中点,求|OC|的取值范围。
应该怎么做?
请写出详细过程及思路,谢谢~
应该怎么做?
请写出详细过程及思路,谢谢~
k>0 所以斜率大于零 x=0时 y=1/k-1 y=0时 x=k-1
ABO是直角三角形 直角三角形 直角点到斜边中点是斜边一半 所以OC=AC=BC=1/2AB
AB=根号OA^2+OB^2 OA就是y=0时 |x| OB就是x=0时 |y|
OA^2+OB^2=(1/k-1)^2+(k-1)^2
=1/k^2-2/k+1+k^2+1-2k
=k^+1/k^2-2/k-2k+2
=(k+1/k)^2-2(k+1/k)
把t带换k+1/k k属于[1/2,2],因为t=k+1/k是对号函数 k=1/k时取最小值 k=1/2或2时取最大值 最小值k=1时 t=2 最大值 k=1/2或2时 t=2.5
AB^2=t^2-2t t属于[2,2.5] AB^2属于[0,1.5]
所以AB属于0到二分之根号6
OC=1/2AB 属于0到四分之根号6
能看明白吗??
已知直线l1:x-ky=k和l2:kx-y=k+2,求(1)(2)
若直线ky-2x+2k=0不经过第一象限,则实数K的取值范围
直线KX-Y=K-1与直线 KY-X=2K的交点在第二象限,求实数K的取值范围
若三直线2x+3y+8=0,x-y-1=0和x+ky=0相交于一点,则k=( )
高中数学题!!!已知原点在椭圆k²x²+y²-4ky+2ky+k²-1=0内,则k的取值范围
直线x-ky+1-k=0(k属于[1/2,2]),与坐标轴交于两点A、B,O是原点,C是AB的中点,求|OC|的取值范围。
直线(2k+1)x+(k-1)y+2-k=0(k为实数)恒过定点?
使方程组3x-y=k,6x-ky=4的解为x<0,y>0的有理数k的值为
已知方程组2x+ky=16,x-2y=0有自然数解。求k
k取何值时,直线x+2y+k+1=0和2x+y+2k=0的交点在第四象限?