急，，，，，，，证明d=h

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 16:22:19
三角形ABC是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A，C端点除外），设甲虫P到另外两边距离之和为d，三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是？详细！！！！！！！！！！！
不要用三角函数

用三角函数，设P到BC,AB距离分别为d1,d2,则的d1=PCsin60,d2=APsin60
d=d1+d2=(AP+PC)sin60=ACsin60=h

或者
作AD垂直于BC,则AD=h,作PE垂直AD于点E，PF垂直BC于点F,PG垂直AB于点G
由公共边AP,两个直角，角APG=角CAD,证明三角形AEP和三角形PGA全等，得PG=AE

由于易得PF=ED
所以PG+PF=AE+ED=AD
所以d=h

根据三角形面积相等来做。2个小三角形的面积与ABC的面积相等