一道奇怪的中考题，Help~~~Please~~~Thanks~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 12:27:31
2007武汉数学中考题的最后一道——如图,E为BC延长线上一动点，过A、B、E三点作⊙O’，连结AE，在⊙O’上另有一点F，且AF＝AE，AF交BC于点G，连结BF。下列结论：①BE＋BF的值不变；② BF/AF=BG/AG ，其中有且只有一个成立，请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论。（另外还知道ABC是等腰直角三角形）

图和答案都在这里： http://hi.baidu.com/%CF%F4%CF%F4%D6%AA%B5%C0/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1
我觉得答案很复杂，直接证明BFG和AEG相似不就得了吗？（FGB、AGE是对顶角，角F和E所对的弧都是AB，则角F=角E，所以BFG和AEG相似，则BF/AE=BG/AG，又因为AE=AF，则BF/AF=BG/AG ）这样不是很简单吗？但答案为什么那么复杂？是我想错了吗？？？帮帮忙啊，感激不尽~~

你没错,也许他们透逗了吧.

关于弦的所对角,有两种可能.一种是一样,一种是互补.
他们所用证法很麻烦,不过很正统,.

如果自己是对的，应该可以的。有的时候答案并不一定是最好的。