初一几何里的三角形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 15:36:52
小明画了一个三角形ABC，在三角形ABC内任意取一点P，连接PA,PB,PC,小明想了解PA+PB+PC与三角形ABC周长的关系，你能和小明一起讨论吗？

根据三角形任意两边之和大于第三边，得：
AP＋BP＞AB
BP＋PC＞BC
AP＋PC＞AC
三式相加，得：2（AP+BP+CP)>AB+BC+AC
即，AP＋BP＋CP＞1／2（AB＋BC＋AC）
根据三角形任意两边之差小于第三边．同理可证：
AP＋BP＋CP＜AB＋BC＋AC
最后得：1／2（AB＋BC＋AC）＜AP＋BP＋CP＜AB＋BC＋AC