问一个日常奥赛题。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/11 03:00:53
如果你有9个硬币,其中的一个和其他的质量不一样。你又两个手。请问几次能够找出来那个?答案是:3次(为什么?怎么弄?)
如果改变一个条件,怎么能减少次数?答案:告诉那个硬币比其他的轻还是重?(这又为什么?)

把他们分成3个3个共3组
先拿任意两组掂量轻重,如相同,则有问题的是另一组;
如不同,再换其中一组重复,可知不同点是因为轻,或是重.
然后拿异常的组,左右手各1个,如相同,则异常的为第3个;
如不同,也知道是哪一个,切知道了他比其他是轻,或者重.
如果已知其中1个比其他重,或轻,只要2次就可搞定,方法同前.

3次
首先分3组,每组3个银币
然后,一只手分别1组
1、如果等重,就可知质量不一样在未比较的组里。在不等重的一组里又随意选2个硬币,一只手一个。
(1)如果相等,则未比较的那个就是要找出的硬币。
(2)如果不相等,则将左手的硬币与未比较的硬币对换。
a、如果质量依然不等,则就是右手的硬币
b、如果质量相等,则就是刚从左手取掉的硬币
2、如果不等重,就将左手那组的硬币与未比较的硬币对换。
(1)如果相等,则质量不等就在从左手取掉的那组硬币。在不等重的组里又随意选2个硬币,一只手一个。
a、如果质量依然不等,则就是右手的硬币
b、如果质量相等,则就是刚从左手取掉的硬币

(2)如果质量依然不等,则质量不等就在右手的硬币里。在不等重的组里又随意选2个硬币,一只手一个。
a、如果质量依然不等,则就是右手的硬币
b、如果质量相等,则就是刚从左手取掉的硬币

给就个银币编码:abcdefghi左手第一次取成为左一,同理右一等
第一种情形|左一:abc右一:def 左一等于右一,ghi中必有要找的。abcdef都是好的左二:ab 右二:gh 左二等于右二,gh是好的,要找的就是i。(两次找到)
第二种情形| 左一:abc右一:def 左一等于右一,ghi中必有要找的。abcdef都是好的左二:ab 右二:gh 左二不等于右二,gh中必有一个是坏的。左三:a,右三:g.左三等于右三。要找的为h.左三不等于右三,要找的为g(三次找到)
第三种情形|左一:abc右一:def 左一不等于右一 ,abcdef中必有要找的。ghi是好的。假设左一小于右一,左二:agd.右二:cei,左二小于右二。得出要找的必