值班时意外受伤了，可以争取那些合理的权利？

如果不构成工伤，那么该案件只能是一般民事侵权案件了，可以要求对方给予一定的赔偿，但要求单位给予赔偿没有法律依据（构成轻伤则构成刑事案件）。
对于一般民事侵权案件，可以提出如下赔偿要求:医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费及残疾赔偿金（如构成伤残等级），在一定情况下还可以提出精神损害赔偿。
但上述赔偿数额在分清责任的基础上，按照双方责任大小进行分担。

那要看公司怎么样了。
还有你有医疗保险没？有的话可以去医院看下，
自己去找那个把你弄伤的同事，或请公司出面 叫那个弄伤你的人 支付药费。