怎样证明:x趋于0时,lnx/x它是趋于无穷大的??

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 15:46:16
要详细的证明步骤,(应该不能直接用罗比达法则吧?)

不用罗比达法则
因为x趋于0时,lnx/x是∞/0，当然是∞

首先证明 lnx>1/x,这个可以通过证明lnx-1/x的单调性等证明，实际上，我们只要得到在逼近0的一个正区间上成立也就可以了；
第二步，1nx/x>1/x^2,而根据区间保号性原理，在逼近0的一个正区间内，必然有1nx/x>1/x^2->∞