几何数学题！十万火急

估计题目有误。

首先，既有D为BC上一定点,BP=PD，那么P就是BD垂直平分线与AC的交点，何言动点？

其次，假设D很靠近B时，P就很靠近A，E靠近F，此时BD显然小于PF。

望查证，我会补充作答。

以B点为圆心，BC方向为x正半轴，BC长为单位长度，建立平面直角坐标系
所以 B(0, 0), C(1, 0)
△ABC是等腰△，且角B＝90度
所以 AB＝BC
所以 A(0, 1), AC所在直线方程为 y=-x+1
设D(Xd, 0)
因为 BP＝PD
所以 P的横坐标是BD中点，即Xd/2
P在AC上
所以 P(Xd/2, 1-Xd/2)
因为 DF垂直AC
所以 DF斜率等于1，DF所在方程为：y=x-Xd
所以 F( (Xd+1)/2, (1-Xd)/2 )
所以 PF＝√(1/4+1/4)＝√2/2，是定长～～

PF和BE倒是相等的。你的题目写错了吧？